【NOIP2006】2^k进制数

数学题+高精度

显然:

不包括0,\(2^k\)进制数的每一位有\(2^k-1\)种

每一位严格递减,则i位的数有\(C_{2^k-1}^i\)种

将w位数从低位向高位每k位为一位,能切出\(\lfloor\frac{w}{k}\rfloor\)位,剩余\(w\bmod k\)位

又根据题意最少2位,那么答案为\(\sum_{j=2}^{\lfloor\frac{w}{k}\rfloor}C_{2^k-1}^j+\sum_{j=1}^{2^{w\bmod k}}C_{n-j-1}^{\lfloor\frac{w}{k}\rfloor}\)

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